講義概要/Class Outline

離散数学は情報科学を学ぶために必要な数学基礎である。情報数学と呼ぶこともある。離散数学Ⅱ;においては代数系を学ぶ。代数的な手法を中心として講述する。群論における半群や環や体の理論を講述する。最後にプール代数について概説する。これらの項目を限られた時間内に理解し、応用力をつけるためには実際に自分の手で演習問題を解くという作業が不可欠である。この科目では代数系の各項目についての講義と演習を行うことにより、代数系の内容をより深く理解させ、応用力を身につけさせる。  

講義計画 /Class Structure

回	内容
1	代数系、演算の性質 代数系、n項演算、閉じた演算、可換的、結合的、分配的
2	単位元、零元と逆元 右(左)単位元、右(左)零元、右(左)逆元
3	半群 半群、部分半群、モノイド
4	群と部分群 群、有限群、位数、無限群、部分群
5	可換群と巡回群 可換群(アーベル群)、巡回群、生成群
6	同型と準同型 同型、同型写像、準同型、準同型写像、合同関係、合同類
7	第1回小テストと復習 第１回?第６回の内容に関するテストを行い、必要に応じて復習を行う。
8	環 環、整域、零因子
9	体 体、同型、同型写像、準同型、準同型写像
10	束 束、結び、交わり、部分束、双対原理
11	分配束と相補束 分配束、最小元、最大元、補元、相補束
12	ブール代数 ブール束、補演算、ブール代数、ド・モルガンの法則、有限ブール代数
13	ブール関数 ブール表現、値の割当、同値、ブール関数、加法標準形、乗法標準形
14	第２回小テストと復習 第８回?第１３回の内容に関するテストを行い、必要に応じて復習を行う。